Υποέργο 23
Τίτλος: «Αριθμητικές και συμβολικές πολυωνυμικές μέθοδοι για την μαθηματική θεωρία συστημάτων»
Επιστημονικός Υπεύθυνος: Ευστάθιος Αντωνίου
Σκοπός του υποέργου: Ο βασικός στόχος της χρηματοδοτούμενης έρευνας είναι η αειφόρος ανάπτυξη καθώς και η ανάπτυξη ερευνητικών ομάδων του ΤΕΙ Θεσσαλονίκης οι οποίες θα είναι ανταγωνιστικές σε τομείς στρατηγικής σημασίας τόσο σε εθνικό όσο και σε διεθνές επίπεδο.
Στόχοι του υποέργου: Η επέκταση των υπαρχουσών αριθμητικών και συμβολικών μεθόδων επίλυσης προβλημάτων της πολυωνυμικής θεωρίας γραμμικών συστημάτων, προτείνοντας αρχικά νέες μεθόδους σε επίπεδο θεωρητικής έρευνας, με απώτερο στόχο την υλοποίηση των αλγορίθμων που θα προκύψουν στο δημοφιλές πακέτο αριθμητικής και συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών, Mathematica.
Σύντομη Περιγραφή Φυσικού Αντικειμένου: Οι πολυωνυμικές μέθοδοι αποτελούν σύγχρονες τεχνικές σχεδιασμού για σύνθετα πολυμεταβλητά συνεχή και διακριτά συστήματα, πολυμεταβλητά συστήματα αυτομάτου ελέγχου, ψηφιακά φίλτρα, σήματα και διαδικασίες τα οποία βασίζονται στους χειρισμούς με πολυώνυμα, πολυωνυμικούς πίνακες, και άλλα παρόμοια αντικείμενα. Σε ότι αφορά τις μεθόδους ανάλυσης γραμμικών συστημάτων τίθενται προβλήματα που σχετίζονται με τον υπολογισμό δομικών αναλλοίωτων και κανονικών μορφών πολυωνυμικών ή ρητών πινάκων, τα οποία κατά κανόνα απαιτούν χειρισμό πολύπλοκων πολυωνυμικών ή ρητών παραστάσεων. Από την άλλη πλευρά η σχεδίαση και σύνθεση πολυωνυμικών συστημάτων είτε προαπαιτεί την επίλυση προβλημάτων ανάλυσης, είτε περιλαμβάνει αλγορίθμους οι οποίοι παρουσιάζουν ανάλογες δυσκολίες στην υλοποίηση τους. Σκοπός της παρούσας ερευνητικής πρόταση είναι η επέκταση των υπαρχουσών αριθμητικών και συμβολικών μεθόδων επίλυσης προβλημάτων της πολυωνυμικής θεωρίας γραμμικών συστημάτων, προτείνοντας αρχικά νέες μεθόδους σε επίπεδο θεωρητικής έρευνας, με απώτερο στόχο την πιθανή υλοποίηση των αλγορίθμων που θα προκύψουν σε δημοφιλή πακέτα αριθμητικής ή συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών, όπως Matlab, Mathematica Maple, κ.λπ.
Ερευνητική ομάδα υλοποίησης του έργου:
| Μέλη Κύριας Ερευνητικής Ομάδας (ΚΕΟ) | Μέλη Ομάδας Εξωτερικών Συνεργατών (ΟΕΣ) |
| ΕΥΣΤΑΘΙΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΥ | ΣΤΑΥΡΟΣ ΒΟΛΟΓΙΑΝΝΙΔΗΣ |
| ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΖΕΚΗΣ | |
| ΑΝΤΩΝΙΟΣ - ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΑΡΔΟΥΛΑΚΗΣ | |
| ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΑΡΑΜΠΕΤΑΚΗΣ | |
| ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΑΝΤΕΛΟΥΣ |